K11

Lernarrangement: Einführung in die Differenzialrechnung

Spielregeln:    

Übernehmen Sie die Kernaussagen in Ihr Heft! 

Sie verwenden nur die verlinkten Seiten! Abschweifungen sind nicht erlaubt!

Sie arbeiten die Inhalte durch und notieren sich die wichtigsten Aussagen in Wort und Bild (Formeln, Umformungen, Graphen usw.)!

Sie notieren sich Fragen zur Besprechung in einer "Fragestunde"!

Bearbeiten Sie das Lernarrangement in der gegebenen Reihenfolge! Nutzen Sie aber "Rücksprünge"!

Technische Hinweise zur Medienvielfalt

              Stunde 1                   

Differenzialrechnung

Machen Sie sich an Hand der Seite zur Differenzialrechnung bei Wikipedia ein Bild

von dem Stoffgebiet, das vor Ihnen liegt!

Notieren Sie sich ein paar Punkte, die Ihnen wichtig erscheinen!

 

Der Anfang: Das Tangentenproblem

Von der Sekante zur Tangente     (Applet)

                         

Sekante und Tangente an einem Beispiel mit dem Programm winplot

Beispieldatei und Screenshot 

        Öffnen Sie die Beispieldatei sekante.wp2 mit dem Programm winplot!

        Zeichnen Sie die Sekante und verändern Sie die Darstellung!

        Der Screenshot hilft Ihnen beim Bearbeiten des Problems!

Stunde 2

Lernpfad zur Einführung in die Differenzialrechnung

Bearbeiten Sie in diesem Lernpfad die Punkte

"Differenzenquotient"

Übung: teils als Hausaufgabe für 3 Funktionen

"Sekante"

"Tangentenbegriff"

Bei der Ausführlichkeit mancher Punkte dürfen Sie etwas sparen

Stunde 3

Der Differenzialquotient

Bearbeiten Sie in diesem Lernpfad den Punkt

"Differenzialquotient"

Definition der Tangente

Beispiel mit Übung 1

Hausaufgabe: Beispiel mit Übung 2

Bearbeiten Sie auch die Übungen/Beispiele schriftlich, ein Teil ist Hausaufgabe!

 

Stunde 4

Zur Definition der Ableitung einer Funktion

Definition der Ableitung f'(x) (Applet)

Lernpfad zur Einführung in die Differenzialrechnung

Bearbeiten Sie in diesem Lernpfad  nur den Punkt "Ableitung"

Ableitungspuzzle

Stunde 5

Tangente, Steigung und Ableitungsfunktion zeichen (Geogebra)

Hier können Sie Funktionen selbst festlegen und untersuchen

Stunde 6 (darf übersprungen werden)

Die Grundidee des Differenzierens

Einführung, Zusammenfassung und weiterführender Überblick (CLIP)

        Dieser CLIP wiederholt alles noch einmal in Bild, Wort und Ton, Dauer ca. 24 Minuten

 

Stunde 7

Die Ableitung einfacher Funktionen

Die Ableitungen einfacher Funktionen    

Ableitungsregeln mit Beweisen

Die wichtigsten Ableitungsregeln mit Beweis

Zusammenfassung: Ableitungsregeln und Ableitung einfacher Funktionen

 

 

Wiederholung und Zusammenfassung

Der Grenzwert für x gegen eine Stelle

ein paar einfache Aufgaben mit Lösung dazu

Ein digitales Lehrbuch zur Analysis der 11. Klasse

K12

Lernarrangement Integralrechnung

disclaimer Eugen und Marita Fornoff 94405 Landau, Januar 2012